3D 프린터로 배우는 수학: 입체도형과 기하학 수업

3D 프린터로 배우는 수학: 입체도형과 기하학 수업을 이야기하려고 합니다. 수학은 많은 학생들이 어려워하고 멀게 느끼는 과목 중 하나입니다. 특히 입체도형과 공간 기하학 단원은 개념은 이해하더라도, 실제 구조나 형태를 머릿속에서 상상하는 것이 어렵다는 특징이 있습니다.
그러나 상상 속의 도형이 눈앞에서 실제로 만들어지고, 손으로 만질 수 있다면 어떨까요? 바로 이 지점을 가능하게 만드는 것이 3D 프린터입니다. 추상적인 수학 개념을 구체적 실물로 구현하면, 학생들은 보다 직관적으로 개념을 이해하고, 수학에 대한 흥미와 자신감을 가질 수 있습니다.
이 글에서는 3D 프린터를 활용한 수학 수업 중에서도 ‘입체도형’과 ‘기하학 개념’에 초점을 맞춘 활용 사례와 교육 설계 방법, 실제 출력물 제작 전략 등을 체계적으로 안내합니다.

 

 

1️⃣ 입체도형 개념과 3D 프린터의 연결

모양, 면, 부피를 머리로 가 아닌 손으로 이해하다

3D 프린터는 수학적 상상력을 촉진시키는 도구입니다. 학생들이 2D로 그려진 전개도나 교과서 삽화를 볼 때보다, 실물 도형을 직접 보고 만질 때 개념 이해도가 비약적으로 높아집니다.

✅ 왜 수학과 3D 프린터가 잘 맞는가?

• 입체도형은 3차원 구조를 이해하는 것이 핵심
• 전개도와 실체의 차이를 체험 가능
• 도형의 면, 꼭짓점, 모서리 등 용어 학습에 효과
• 부피 계산 → 실물 측정과 비교하여 실제 적용 가능

✅ 연계 가능한 단원 예시

학년                                                단원명

초등 5학년	입체도형의 이해
초등 6학년	부피의 덧셈과 비교
중등 1학년	기초 기하학 (각기둥, 각뿔, 구 등)
고등 수학	정다면체, 공간 좌표, 기하 증명 등

 

2️⃣ 수학 수업용 3D 출력 모델 구성법

개념 설명에 최적화된 도형을 직접 설계하고 출력한다

단순한 도형만 출력해서 보여주는 것은 수업 효과가 제한적입니다. 중요한 것은 교육 목적에 최적화된 기능형 모델을 설계하는 것입니다.

🔹 출력 모델 예시 1: 정다면체 세트

• 정육면체, 정사면체, 정팔면체, 정이십면체
• 크기 동일하게 제작
• 회전, 모서리 비교, 면 수 세기 활동에 활용
• 색상별 구분 추천

🔹 출력 모델 예시 2: 전개도 → 입체 조립 키트

• 각기둥, 각뿔 등 전개도를 출력하여 학생이 직접 접기
• 조립 후 실제 도형 만들기
• 전개도와 실물 도형 비교 활동 진행

🔹 출력 모델 예시 3: 비워진 도형 + 채워진 도형

• 속이 빈 큐브 vs 채워진 큐브 출력
• 학생이 실제 물을 넣거나 측정 도구로 부피 계산
• 부피 개념 → 실질적 수감각으로 연결

🔹 출력 도구:

• Tinkercad: 기본 도형 조합 설계에 적합
• Fusion 360: 정확한 치수 입력 필요 시 활용
• STL 파일은 공개 공유 사이트에서 다운로드해도 무방하나, 단순 재출력은 피하고 커스터마이징해서 독창성 확보

3️⃣ 수업 구성 예시와 활동 흐름

1교시 개념 도입 → 2교시 체험 → 3교시 응용 활동 설계

3D 프린터를 이용한 수학 수업은 단순한 실습이 아니라 탐구 중심의 수업 설계가 가능합니다.

✅ 수업 예시 1: 5학년 입체도형 수업

수업 단계활동     내용

도입	입체도형 종류 소개, 영상 시청
전개	각 도형 실물 출력물로 관찰 → 면, 모서리, 꼭짓점 세기
심화	전개도 조립 활동 (학생 개별)
정리	직접 만든 도형 사진 찍기 + 느낀 점 발표

✅ 수업 예시 2: 중학교 기하학 수업

수업 단계활동                   내용

개념 설명	피타고라스 정리, 부피 공식 등 이론
실습	정육면체 vs 직육면체 부피 비교 출력물 활용
확장	도형 결합 활동: 예) ‘정사면체+정육면체=?’
과제	직접 설계한 도형 출력 후 발표

✅ 활동 팁

• 수업 전 교사가 STL 출력 → 도형 세트 준비
• 교실에 프린터가 있다면 학생이 직접 모델링한 도형 출력 → 발표
• 도형 이름 게임, 모양 맞추기 퀴즈 등 놀이 요소 결합

4️⃣ 출력 전략, 소재 선택, 수업 준비 포인트

실패 없이 정교한 수학 도형을 만들기 위한 팁

수업용 도형은 정확한 비율, 안정적인 출력, 반복 사용 가능한 내구성을 갖춰야 합니다. 다음은 수학 수업 전용 출력 조건입니다.

✅ 출력 세팅

• 노즐: 0.4mm
• 레이어 높이: 0.16~0.2mm
• 벽 두께: 2~3겹
• 인필: 20~40% (무게감 있는 도형 구현 시 50%)
• 색상: 면 수나 종류별로 색상 다르게 설정
• 출력 크기: 한 면 30~60mm 범위 추천

✅ 소재 추천

재료                                        특징

PLA+	색상 다양, 출력 안정성 우수
PETG	약간 투명한 표현 가능 → 내부 구조 시각화에 유리
우드 PLA	나무 질감으로 ‘수공예 느낌’ 연출 가능
멀티컬러 PLA	각 면에 다른 색상 출력 (2색 노즐 사용 시)

✅ 수업 준비 체크리스트

• 도형 키트 미리 출력 → 팀별 배포
• 조립형 도형 → 풀 or 클립 준비
• 도형 비교표, 이름 카드, 퀴즈 자료 함께 준비
• 활동 전 안전교육 필수 (프린터, 날카로운 모서리 주의)

✅ 결론: 손으로 배우는 수학, 프린터로 만드는 흥미

3D 프린터는 수학 수업의 패러다임을 바꾸는 강력한 도구입니다. 아이들이 직접 도형을 보고, 만지고, 조립하고, 실측해 보는 경험은 교과서 속 공식보다 훨씬 깊이 있는 이해를 가능하게 합니다.

프린터에서 출력된 정육면체 하나가 아이들의 수학 자신감을 바꿀 수 있습니다. 추상에서 구체로, 수학의 세계가 손에 잡히는 수업을 지금부터 시작해 보세요.